已知 等腰三角形 ABC 的顶角A 满足 cosA/2 = 根号下1+ sinA -根号下 1- sinA 求B C 正
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

cos(A/2)=√(1+sinA) - √(1-sinA)

两边平方得

cos²(A/2)=1+sinA+1-sinA-2√[(1+sinA) (1-sinA)]

=2-2√cos²A

当cosA0,此时有

cos²(A/2)=2-2cosA

化简得cos(A/2)=2√5/5

在三角形ABC中,过A作AO垂直于BC,可知O为BC中点

则在直角三角形AOB中,已知cos(A/2)=2√5/5

容易求出tanB=2

于是tanC=tanB=2

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识