已知：如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证：角1等于角2.
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设AC与BD交点为O ∵∠ADB＝∠BCA＝90°, AC＝BD1AB为公共边 ∴△ADB≌△BCA ∴AD＝BC 又 ∵∠DOA＝∠COB （对顶角相等） ∠ADB＝∠BCA ∴△ADO≌△BCO ∴DO＝CO ∴∠1＝∠2
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