解题思路：利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．
∵在△ABC中，a＝7，b＝8，cosC＝
13
14，
∴c2=a2+b2-2abcosC=49+64-2×7×8×[13/14]=9，得c=3
∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角
因此，cosB=[49+9−64/2×7×3]=−
1
7，即最大角的余弦值为−
1
7
故选：C
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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