解题思路：根据题意结合正弦定理得a：b：c=2：3：4．设a=2k，b=3k，c=3k，利用余弦定理求出cosC之值，即得最大角的余弦值
∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角
设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2×2k×3k=-[1/4]
即最大角的余弦值为-[1/4]
故答案为：-[1/4]
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题给出△ABC的三个内角的正弦之比，求最大角的余弦值．着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
最新问答： 地球的赤道半径,两极半径,总体积和总质量各是多少? 科学家是不是都有一颗童真的心RT 火碱、盐酸、铜、银反应有没有毒? 训练听力只需要听清单词就可以了吗? 微生物代谢,微生物生长,微生物发酵有什么不同? 给大家讲一个小故事,愿能博君一笑 的英文翻译急! 某自然科学兴趣小组的同学为了测定某不纯氧化铁样品中氧化铁的质量分数,设计了下图的实验装置：试回答下列 1,8,27,( ),125,( )括号里应该填什么 下图为某岛屿20°纬线的地形剖面图及两地气候统计图，据图完成下列各题。 请问“五十步笑百步”其意及出处恕我学识浮浅,常听人说“五十步笑百步”略知是本身差,还去嘲笑更差的,但深刻含意还是不解, 已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间（-2,+∞）上单调递减,则实数a的取值范围是? 化学中的质量分数的概念 俄罗斯和苏联的英文缩写一样吗?苏联是USSR,那俄罗斯呢?英文缩写是什么呢?RUS? 全家的的英文单词是怎么写的? 怎样区分离子键和共价键 把……称作 用英文怎么说 有丝分裂间期染色体复制的实质是指DNA数加倍,为什么 英语翻译Erdbeben Jeder Spieler dreht eine beliebige seiner Straß the rice price will be raised by 5% 问到数列的题数列9,99,999,.的前n项和为多少,求详解
