若α∈（0，[π/2]），则[sin2α2sin2α+8cos2α的最大值为（　　）
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解题思路：利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，再利用基本不等式求得它的最大值．

∵α∈（0，[π/2]），tanα＞0，可得

sin2α

2sin2α+8cos2α＝

2sinαcosα

2sin2α+8cos2α＝

1

4

tanα+tanα≤

1

2

4

tanα•tanα＝

1

4，

（当且仅当tanα=2时等号成立）．

故[sin2α

2sin2α+8cos2α的最大值为

1/4]，

故选：B．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，基本不等式的应用，属于基础题．

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