a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
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解题思路：（1）所给的等式即 2+ai=b-i，根据两个复数相等的充要条件可得a、b的值．

（2）由（1）可得z=a+bi=-1+2i，复数z的共轭复数为

.

z

=-1-2i，代入式子

|

1−

.

z

1+

.

z

|

运算求得结果．

（1）∵（a-2i）•i=b-i，即 2+ai=b-i，根据两个复数相等的充要条件可得

b＝2

a＝−1．

（2）∵z=a+bi=-1+2i，复数z的共轭复数为

.

z=-1-2i，则 |

1−

.

z

1+

.

z|=|

2+2i

−2i|=|

(1+i)i

−i2|=|-1+i|=

2．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，两个复数相等的充要条件，求复数的模，属于基础题．

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