|A-λE|=
-λ-1 2 2
2 -λ-1 -2
2 -2 -λ-1
r3-r2
-λ-1 2 2
2 -λ-1 -2
0 λ-1 -λ+1
c2+c3
-λ-1 4 2
2 -λ-3 -2
0 0 -λ+1
= (1-λ)[(λ+1)(λ+3)-8]
= (1-λ)(λ^2+4λ-5)
= (1-λ)(λ-1)(λ+5)
所以A的特征值为1,1,-5.
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