下面是一个等差数列：3,10,17,24,…… 2005.请回答：

下面是一个等差数列：3,10,17,24,…… 2005.请回答：

（1）这列数有多少项?

（2）将这个数列中个项相乘,积的末尾有多少个连续的零?

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2个回答

1.

项数=（2005-3）/（10-3）+1

=2002/7 + 1

=287

2.

（3,10,17,24,31,38,45,52,59,66）,（73 ,80,87,94,101,108,115,122,129,136）,（143,150,157,164,171,178,185,192,199,206）...1970,1977,1984,1991,1998,2005

看上面,每10位个位数分成一组,每组的对应项个位数都是相同的,3与73,10与80...和简单它的通向公式An=7n-4,

所以,当An=2005时n=287

因为结果是一个大于10的数,0可以有*0或2x5组成

例如：第一组的10一个0和38x45=1710一个0

第二组80一个0和108x115=12420一个0

第三组150一个0和178x185=32930一个0

最后一组1970一个0和1998X2005=4005990一个0

从头到尾总共28组多7个所以有2X28+2=58个0

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