条件极值的一个问题我不明白 x y 是怎么求出来的
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他这是用的拉格朗日乘数法,你刷下百度百科就明白了.

另外还可以用高中的知识来

4x²+3y²-4xy-8=0,于是（2x-y）²+2y²=8,有（2x-y）²/8+y²/4=1,

得y=2sina,2x-y=2√2cosa（把上式转化为三角函数）,于是x=√2cosa+sina,

有u/4=2x²+y²=2(√2cosa+sina)²+4sin²a=4cos²a+2sin²a+4√2sinacosa+4sin²a,

有u/4=2cos²a+4√2sinacosa+4sin²a+2=(√2cosa+2sina)²+2=6sin²(a+b)+2,其中tgb=√2/2,

故(u/4)min=2,(u/4)max=8,

所以(u)min=8,(u)max=32

这里通过sin(a+b)=±1,tgb=√2/2亦可解出x、y的值.

祝愉快!

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