解题思路：由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
设∠ABE=2x°，
得2x+24=5x-24，
解得x=16，
∴∠ABC=7x=7×16°=112°．
∴∠ABC的度数是112°．
故答案为112°．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查了角的计算，解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
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