若a,b,c成等差数列,试探究1/a,1/b,1/c也成为等差数列的充要条件
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2b=a+c
2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)=2b/(ac)
b²=ac =(a+c)²/4
(a-c)²=0
a=c
2b=a+c=2a
即a=b=c≠0
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