三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac求B
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^2=ac =>正弦定理可推出:sinBsinB=sinAsinC

=> 1-cosBcosB=1/2【cos(A-C)-cos(A+C)】

=》1-cosBcosB=1/2(3/2-cosB+cosB)=3/4

=》 cosB=1/2,

或cosB=-1/2(这个代入cos(A-C)+cosB=3/2,得cos(A-C)=2,显然不成立)

所以只能取cosB=1/2,即B=60°

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