三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos( - 已解决 - 学校大全

三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac求B

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^2=ac =>正弦定理可推出：sinBsinB=sinAsinC

=> 1-cosBcosB=1/2【cos（A-C）-cos（A+C）】

=》1-cosBcosB=1/2（3/2-cosB+cosB）=3/4

=》 cosB=1/2,

或cosB=-1/2（这个代入cos（A-C)+cosB=3/2,得cos（A-C）=2,显然不成立）

所以只能取cosB=1/2,即B=60°

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