4x²+9y²+8x-12y+12
=4x²+8x+9y²-12y+12
=4x²+8x+4+9y²-12y+4+4
=4(x²+2x+1)+(9y²-12y+4)+4
=4(x+1)²+(3y-2)²+4
因为4(x+1)²>=0,(3y-2)²>=0
所以4x²+9y²+8x-12y+12>0
即x,y取任意值,结果总是正数
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