已知,在三角形ABC中,延长BC至点E,BF,CF分别平分角ABC,角ACE,且BF与CF相交于点F.
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证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,
有∠FCE=∠F+∠FBC,即∠ACE/2=∠ABC/2+∠F,等式两边同乘以2,
得∠ACE=∠ABC+2∠F.
又∠ACE=∠A+∠ABC,
所以∠A=2∠F.
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