解题思路：由∠A的度数，根据三角形的内角和定理，求出∠ABC与∠ACB的度数和．再根据∠DBC=[1/3]∠ABC，∠DCB=[1/3]∠ACB，求出∠DBC与∠DCB的度数和，从而得出∠BDC的度数．
∵∠A=45°，
∴∠ABC+∠ACB=135°，
∴∠DBC+∠DCB=[1/3]（∠ABC+∠ACB）=45．
∴∠BDC=135°．
故答案为135°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 解答本题的关键是利用三角形的内角和定理与∠DBC=[1/3]∠ABC，∠DCB=[1/3]∠ACB的数量关系．
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