解题思路：（1）物块与木板间无摩擦，木板减速，根据牛顿第二定律求解加速度，根据位移时间关系公式列式求解即可；
（2）滑块加速运动的同时木板减速运动，此后一起匀减速知道停止；根据牛顿第二定律求解各段的加速度，然后根据运动学公式列式求解．
（1）木板与水平面之间的动摩擦因数：F=μMg，μ＝
F
Mg＝
8.0
4.0×10＝0.2
若物块与木板间无摩擦，木板运动，木块不运动．
放上木块后木板做匀减速运动，加速度大小：μ（m+M）g-F=Ma，
解得：a＝
F−μ(M+m)g
M＝
8−0.2(4+1)×10
4＝−0.5m/s2
设经过时间t木块从木板上落下，则：L＝v0t+
1
2at2
解得：t≈1.2s
（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，放上木块后，开始，木块做匀加速运动，木板做匀减速运动．
对木板：μ（m+M）g+μmg-F=Ma1，
解得：a2＝
F−μmg−μ(m+M)g
M＝
8−0.2×1×10−0.2×(1+4)×10
4＝−1 m/s2
共速时v=a1t1=v0+a2t1
代入数据解得：t1＝
2
3sv＝
4
3m/s
接着一起做匀减速直线运动，加速度为：a′＝
F−μ(m+M)
M+m＝
8−0.2×(1+4)×10
1+4＝−0.4m/s2
直到速度为零，停止运动，有：t2＝
v
a′＝
4
3
0.4＝
10
3s
总时间为：t=t1+t2=[2/3+
10
3]=4.0s
答：（1）若物块与木板间无摩擦，物块离开木板所需的时间是1.2s；
（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，将物块放在木板上后，经过4.0s时间木板停止运动．
点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用．
考点点评： 本题关键是分析清楚滑块和木板的运动规律，然后根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式分段求解速度、位移和时间，较难．
