△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是______．
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解题思路：根据题中已知条件求出a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理便可求出cosB的值，即可求出角B的范围．

由题意知：a，b，c成等比数列，

∴b2=ac，

又∵a，b，c是三角形的三边，不妨设a≤b≤c，

由余弦定理得cosB＝

a2+c2−b2

2ac＝

a2+c2−ac

2ac≥

2ac−ac

2ac＝

1

2

故有0＜B≤

π

3，

故答案为0＜B≤

π

3．

点评：

本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查了等比数列得基本性质与三角函数的综合应用，考查了学生的计算能力以及对知识的综合掌握，解题时注意转化思想的运用，属于基础题．

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