f(x)=x(x^2+mx+n)与x轴切于非原点的某点,说明方程x^2+mx+n=0有两个相等的实数根,有：
Δ=m^2-4n=0,n=m^2/4.于是：
对函数求导：f'(x)=3x^2+2mx+n=3x^2+2mx+m^2/4.设函数的极小值点为(t,4),有3t^2+2mt+m^2/4=0,t^3+mt^2+(m^2/4)t=4
理论上可以解出上述两式,得到t和m的值,进而可知n的值.由于计算较为复杂,这里不算,提供这个方法和思路,希望有用.
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