设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆x 2+y 2=1的圆心为O（0，0），半径为1；
圆x 2+y 2-8x+12=0的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，
则|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|，
所以点P的轨迹是双曲线的一支．
故选C．
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