（2013•莱芜二模）某工厂为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加
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解题思路：（I）根据题意可得当n≤7时，{an}组成以4为首项，2为公差的等差数列，当n＞7时，{an}组成以a7=16为首项，1+25%=[5/4]为公差的等比数列，从而可求an
（II）利用（I）的结论，结合等差（等比）数列的求和公式，由此即可求得该生产线前n年维护费．
（I）由题意知，当n≤7时，{an}组成以4为首项，2为公差的等差数列，
∴an=2n+2，
当n＞7时，{an}组成以a7=16为首项，1+25%=[5/4]为公比的等比数列，
∴an=16×(
5
4)n−7，
∴an=
2n+2，n≤7
16•(
5
4)n−7，n≥8；
（II）当n≤7时，Sn=4n+
n(n−1)
2×2=n2+3n，
当n＞7时，Sn=70+16×[5/4]×
1−(
5
4)n−7
1−
5
4=80×(
5
4)n−7-10．
∴该生产线前n年维护费为Sn=
n2+3n，n≤7
80•(
5
4)n−7−10，n≥8．
点评：
本题考点： 数列与函数的综合；数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的应用，考查分段函数，解题的关键是构建等差数列、等比数列模型，属于中档题．
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