解题思路：利用椭圆的三参数的关系求出双曲线的焦点坐标；利用等轴双曲线的定义设出双曲线的方程，据双曲线中三参数的关系求出双曲线的方程．
对于
x2
5+
y2
3＝1知半焦距为c＝
5−3＝
2
所以双曲线的焦点为（±
2，0）
设等轴双曲线的方程为
x2
a2−
y2
a2＝1
据双曲线的三参数的关系得到2a2=2
所以a2=1
所以双曲线的方程为x2-y2=1．
故答案为：x2-y2=1
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；圆锥曲线的共同特征．
考点点评： 本题考查椭圆中三参数的关系为：a2=b2+c2；双曲线中三参数的关系为：c2=a2+b2．注意两个关系的区别．
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