因为AD平行BC
AB=CD
分类讨论1,当四边形ABCD是平行四边形时
AD=BC
因为AD=4
所以BC=4
2,当四边形ABCD是等腰梯形时
AD平行BC
AC=BD
过点D作DE垂直BC于E,过点D作DF平行AC与BC的延长线相交于点F
所以角DEB=90度
四边形ADFC是平行四边形
所以AC=DF
所以角BOC=角BDF
BD=DF
所以角DBE=角F
因为角BOC=120度
所以角BDF=120度
因为角DBE+角F+角BDF=180度
所以角DBE=30度
所以DE=1/2BD
BD^2=DE^2+BE^2
因为BD=4根号3
所以BE=6
DF=2根号3
CE=2
BC=BE+CE=8
所以BC=8或BC=4