已知a、b、c都是不等于0的数,求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值.
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解题思路:根据绝对值的性质,则此题要分四种情况分析求值.

当a、b、c全为正数时;两个正数、一个负数时;一个正数、两个负数时;全为负数时4种情况.

①当a、b、c全为正数时,原式=1+1+1+1=4;

②当a、b、c中两个正数、一个负数时,原式=1+1-1-1=0;

③当a、b、c中一个正数、两个负数时,原式=1-1-1+1=0;

④当a、b、c全为负数时,值为原式=-1-1-1-1=-4.

综上所述,原式=4或-4或0.

点评:

本题考点: 有理数的混合运算;绝对值.

考点点评: 主要考查绝对值性质的运用.

此题没有关于a,b,c的正负说明,所以要分情况讨论.