数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么
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对于an=pa(n-1)+q,

化成(an+x)=y[a(n-1)+x]

所以y=p,yx-x=q,x=q/(p-1)

设bn=an+x,即bn=an+q/(p-1),bn=pb(n-1),b1=a1+q/(p-1);

bn=p^(n-1)*b1

=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]

an=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]-q/(p-1)

对于qan=a(n-1)+p

可化成q(an+x)=a(n-1)+x

x-qx=p,x=p/(1-q)

设bn=an+x,则bn=(1/q)^(n-1)b1

以下分析和上面一样

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