证明：因为Rt△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,
由等腰在角形,三线合一得：D为BC的中点,所以BD＝CD,即AD即是中线,高线和角平分线；
因AD为∠A的角平分线,所以∠CAD＝∠BAD＝∠C＝∠B＝45
由直角三角形在,斜边上的中线等于斜边的一半,
因AD为斜边BC上的中线,所以：AD＝1/2BC=BD
因为圆内接四边形,对角互补,
因为AEDF共圆,所以∠AFD+∠AED＝180
因为∠AED+∠BED＝180,所以∠AFD＝∠BED
在△AFD与△BED中：∠DAF＝∠B, ∠DFA＝∠DEB, AD＝BD
所以△ADF≌△BDE（AAS）
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