解题思路：由已知条件，利用余弦定理求出|AF|，设F′为椭圆的右焦点，连接BF′，AF′．根据对称性可得四边形AFBF′是矩形，由此能求出离心率e．
如图所示，
在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=[4/5]，
由余弦定理得
|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB||BF|cos∠ABF
=100+64-2×10×8×[4/5]
=36，
∴|AF|=6，∠BFA=90°，
设F′为椭圆的右焦点，连接BF′，AF′．
根据对称性可得四边形AFBF′是矩形．
∴|BF′|=6，|FF′|=10．
∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．
∴e=[c/a]=[5/7]．
故选B．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理、椭圆的对称性等知识点的合理运用．
最新问答： 已知数据X1,X2,...,X10的平均数为a；X11,X12,...,X50的平均数为b；X51,...,X100的平 重力为什么小于地球对它的吸引力还有,为什么重力会因高度等不同而不同? “终于为那一身江南烟雨覆了天下,容华谢后,不过一场,山河永寂.”寓意是什么?还有是 二、常见的表达方式有：记叙、描写、议论、抒情、说明.指出下列句子各运用了那种表达方式 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，-9，+ 填补单词-u-g--s----u-g--s---注意,必须一个空不落,今天就要! in my heart you in accordance with the most deep place. 心学大师王阳明怎么样 英语翻译“在电脑大行其道的今天,书写工具正在慢慢淡出我们的生活.笔记本在我们的印象中早已不再是用来书写的小册子了.这是时 1平方千米=?公顷 白天空气的温度随高度增加而增加对吗 为什么呢 下列各句中,成语使用 下列各句中,成语使用恰当的一项是 [ ] A、他今天的表现反常,与往常完全 截然不同 .B 中学生学习报数学七年级数学上学期期末测试题（1）（2）（3）答案 月光启蒙中,母亲给我的启蒙是什么 湖心亭看雪痴 字的本义是 言外之意是 求和1+a+a^2+a^3+...+a^n 一道微观经济学的题垄断者正在决定如何在两个地理上分开的市场之间分配产量.两市场的需求为：Q1=180-10P1,Q2 = the girl can speak a little chinese.中文翻译 公吨等于多少吨 若x、y互为相反数,a、b互为倒数,则代数式,（x+y）b/a-ab的值为[ ]
相关问答： 直线
