已知f(x)=x^4-2x^3+3x^2-2x+1。分别求出f(x)除以下列各式所得的余数r:(x+1),(x-1),(

已知f(x)=x^4-2x^3+3x^2-2x+1。分别求出f(x)除以下列各式所得的余数r:(x+1),(x-1),(x+2),(x-2),(2x+1)急

2.分别计算f(-1)，f(1)，f(-2)，f(-1/2)

3.通过（1）、（2）两题的计算，你能发现什么规律吗？试说明理由

可以写出详细过程吗？谢谢

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1个回答

第一问和第二问应该可以通过简单的计算得到，我们不难发现两者是相等的。而这个现象的证明如下：f(x)=(x+1)*g(x)+r,r应该是一个数，不是多项式了。等号两边同时令x=1,我们就可以得到r=f(-1).其余式子是相似的证明。

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