如图,AD=1/2BD,DE∥BC,S△DOE=a,用a的代数式表示S△ABC
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因为AD=1/2BD,所以AD=1/3AB即AD/AB=1/3

因为DE∥BC,∠A=∠A

所以三角形ADE相似于三角形ABC

所以AD/AB=DE/BC=点A到DE的距离/点A到BC的距离=1/3

作OF垂直于DE,OG垂直于BC

因为DE∥BC,∠DOE=∠BOC

所以三角形DOE相似于三角形COB

所以DE/BC=OF/OG=1/3

所以OF/FG=1/4

因为点A到DE的距离/点A到BC的距离=1/3

所以FG/点A到BC的距离=2/3

所以OF/点A到BC的距离=1/6

综上可得三角形DOE的底DE/三角形ABC的底BC=1/3,三角形DOE的高OF/三角形ABC的高=1/6

所以三角形DOE面积/三角形ABC面积=1/18即三角形ABC面积=18a

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