解题思路：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AD=1，BD=3，AB=4，
∴
S△ADE
S△ABC=(
AD
AB)2，
∴[3
S△ABC=（
2/6]）2，
a
S△ABC=(
1
4)2，
∴S△ABC=16a，
∴S梯形BCED=16a-a=15a，
故答案为：15a．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
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