解题思路:根据平行线的性质先证明△ADE∽△AFG∽△ABC,再根据已知及相似三角形的性质求出S△ADE:S△AFG:S△ABC的值,从而得出SⅠ:SⅡ:SⅢ的值.
∵DE∥FG∥BC,
∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
∵AD=DF=FB,
∴AD:AF:AB=1:2:3,
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:9,
∴SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行线的性质.
考点点评: 本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质.相似三角形的面积比等于相似比的平方.