解题思路：方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x=4，代入整式方程即可求出a得的值．
去分母得：a+x-4=2x-1，
根据题意将x=4代入方程得：a+4-4=8-1，
解得：a=7．
故答案为：7．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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