已知：如图,△ABC中,∠B=90°,E,F分别是AB,BC的中点,M,N是AC上两点,EM,FN交于点D,若AM=MN
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证明：
连接BD,交AC于点O
∵AE=BE,AM=MN
∴EM是△ABN的中位线
∴EM∥BN,同理NF∥BM
∴四边形BMDN是平行四边形
∴BO=DO,MO=NO
∵AM=CN
∴OA=OC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠ABC=90°
∴四边形ABCD是矩形
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