1,DM⊥AM;理由如下:因为AB∥CD,所以∠CDA+∠BAD=180°.(直线平行,同旁内角互补),因为∠1=∠2,∠,3=∠4,所以∠1+∠3= 1/2(∠CAD+∠BAD)=90°.△ADM是直角三角形,所以AM⊥DM.2,AD=CD+AB; 证明如下:过M做MG⊥AD与G,则因为∠1=∠2,∠MGD=∠MCD=90°,所以CD=GD,(角平分线上的点到角两边的距离相等.).同理,AB=AG,所以AD=AB+CD.3,若去掉∠C=∠B=90°,则以上结论都不成立.
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