显然h(x)=x^2+2 是偶函数,g(x)=(a+1)x 在a≠－1时是奇函数,而且f(x)=g(x)+h(x).要让g(x)在区间(-∞,1] 上是减函数,只要斜率(a+1)＜0,即a＜-1.要让f(x)在区间(-∞,1] 上是减函数,只要 -(a+1)/2≥1 (这是因为f(x)开口朝上,对称轴 x=-(a+1)/2 自然要在1的右边才能使f(x)在(-∞,1] 上是减函数) ,即a≤-3.综上,a的取值范围是a≤-3.
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