三棱锥A-BCD,AB=AD=跟号5,平面ABD垂 - 已解决

三棱锥A-BCD,AB=AD=跟号5,平面ABD垂直平面BCD,底面BCD中,

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设BD中点为E,因为三角形BCD是个直角三角形,所以BD为三角形BCD所在的外接小圆的直径,E为圆心.连接AE延长,与球交与F,因为AE垂直于BD,所以AE垂直于圆E.那么AF为外界球的直径.连接AC,FC,那么AC垂直于FC.在RT三角形ACF中,CE垂直于AF,所以由射影定理得到：AC^2=AE*AF, 求出AC=√5,AE=2带入,球的直径AF=5/2, 半径r=5/4.

所以表面积S=4πr^2=25π/4

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