(2014•马鞍山二模)(ax+[1/x])(2x-1)5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(  )
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解题思路:根据(ax+[1/x])(2x-1)5的展开式中各项系数的和为2求得a=1,再根据它的展开式的通项公式求得它的常数项

∵(ax+[1/x])(2x-1)5的展开式中各项系数的和为(a+1)(2-1)=2,

∴a=1,

∴(ax+[1/x])(2x-1)5=(x+[1/x])(

C05•(2x)5•(−1)0+

C15•(2x)4•(−1)1+…+

C55•(2x)0•(−1)5),

故常数项为

C45•(2)1•(−1)4=10,

故选:C.

点评:

本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.