（2011•南京模拟）已知tanα=2，则sin(π+α)+cos(π−α)sin(−α)+cos(−α)=______
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解题思路：先利用诱导公式对原式进行化简，再把分子分母同时除以cosα，把tanα的值代入即可求得答案．

sin(π+α)+cos(π−α)

sin(−α)+cos(−α)=[−sinα−cosα/−sinα+cosα]=[−tanα−1/−tanα+1]=3

故答案为3

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；弦切互化．

考点点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值．解题的时候要特别留意三角函数的正负值．

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