X是向量a和向量b的夹角,向量a=(2,1)向量a+2b=(4,5)则cosX=?
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设:向量b=(x,y)===>2b=(2x,2y)
向量a+2b=(2+2x,1+2y)=(4,5)===>x=1,y=2===>向量b=(1,2)
|a|=√5,|b|=√5,向量a*b=2*1+1*2=4
∴cosX=a*b/|a||b|=4/[√5]²=4/5
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