如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,求证:AB∥CD.
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∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴△ABE和△CDF是直角三角形
∵CE=BF
∴CE+EF=EF+BF
即BE=FC
又∵AB=CD
∴Rt△ABE≌Rt△CDF
∴∠ABE=∠DCF
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行）
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