（2013•齐齐哈尔）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝
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解题思路：先根据n边形的内角和为（n-2）•180°及正n边形的每个内角相等，得出α=
(n−2)•180
n
，再代入360=kα，即可求出k关于边数n的函数关系式，然后根据k为正整数求出n的取值范围．
∵n边形的内角和为（n-2）•180°，
∴正n边形的每个内角度数α=
(n−2)•180
n，
∵360=kα，
∴k•
(n−2)•180
n=360，
∴k=[2n/n−2]．
∵k=[2n/n−2]=
2(n−2)+4
n−2=2+[4/n−2]，k为正整数，
∴n-2=1，2，±4，
∴n=3，4，6，-2，
又∵n≥3，
∴n=3，4，6．
即k=[2n/n−2]（n=3，4，6）．
故答案为k=[2n/n−2]（n=3，4，6）．
点评：
本题考点： 正多边形和圆；多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了n边形的内角和公式，正n边形的性质及分式的变形，根据正n边形的性质求出k关于边数n的函数关系式是解题的关键．
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