因为 ABC = E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1
即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)
所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 （行列式不为零,则方阵可逆）
由 ABC = E
等号两边左乘 A的逆矩阵
得到 BC = A逆
再等号两边右乘 A
得到 BCA = E
原题是ABC = E ,只能在最左和最右即 A 和 C 上乘以它们的逆矩阵,B是没办法变换的.
所以同理,先两边右乘 C逆 ,在两边左乘C,得 CAB = E
所以选B、C两项
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