难题,求高手解决（能做几道做几道啦）

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老师写了一个自然数,让同学们说出这个自然数的性质：

A：它是一个四位数,并且是一个奇数；

B：它能被38 整除,有奇数个约数；

C：它有14 个约数,并且含有四种质因数；

D：它含有两种质因数,且不超过100．

若他们说的话都只对了一半,则老师写的这个自然数是__________．

一个十一位数为 ABCDEFGHIJK ,其中每位数字都不大于5,且任意相邻两位的数字之和互不相

同,且恰好为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,又已知B  C  8,C  D  9,E 1,F G  0,

H  I  3,J  K  6,那么 A为__________．

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练,每局2 人进行比赛,另1 人当裁判．每一局的输

方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时,发现甲共打了15 局,乙

共打了21 局,而丙共当裁判5 局．那么整个训练中的第3 局当裁判的是__________．

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A=4,

E=1,F=0,G=0,根据每位数字都不大于5,A+B=?B+C=8,C+D=9;D+E=1+D=?;E+F=1,F+G=0,G+H=H=?；H+I=3,I+J=?;J+K=6,由题目可知问号里的数就是其余剩下的2、4、5、7中的一个,其中G+H=H,同时H+I=3,说明H小于3,那么只能是2,则,I=1,那么I+J=1+J,每位数不大于5,说明J只能是4或者5,同理D+E=1+D,也只能是4和5,说明A+B=7；同时C+D=9,当1+D=4即D=3时,C=6不满足不大于5的要求,所以,D=4则C=5,B=3,所以A=4

第三局是甲.

原因如下（丙当裁判5局,说明甲和乙打了5局,那么甲其他10局和丙打,乙其他16局和丙打,因此总共是31局,甲当裁判16局,乙当裁判10局,丙5局.（即乙比甲多胜了6场）前六轮分别是：乙丙、甲丙、乙丙、甲丙、乙丙、甲丙,这样每隔六轮乙就比甲多打一次,同时丙就当裁判1次,这样打5圈30回,达到了丙当裁判5次,乙比甲胜了5次,最后一轮是乙丙正好达到甲当裁判16局,乙比甲多胜了6回）

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