如果抛物线y=ax2(X的平方)上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的范围是?
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抛物线y=ax^2-1上总有关于直线x-7y=0对称的两点,求a的取值范

设存在这两点为A（x1,y1),B(x2,y2)则它们满足抛物线方程,即

y1=ax1^2-1

y2=ax2^2-1

以上两式相减,得

y2-y1=a(x2-x1)(x2+x1)

注意到两个点在直线上,即(y2-y1)/(x2-x1)=1/7

代入,得 x1+x2=1/7a

设A,B 中点（x,y),它在那条直线上.且x=(x1+x2)/2.代入直线方程解出y

有x=1/14a,y=1/98a

注意到这点必须在抛物线内部,即a>0时,y>ax^2-1

a<0时,y

解这两个不等式组,有a和你的题目大同小异

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