三角形ABC中.边a b c成等差.求角B的取值范围
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伤流景花弄影
此题解法如下
由abc成等差,得a+c=2b,那么(a+c)²=4b²
那么cosB=(a²+c²-b²)/2ac=3/8×(a²+c²)/ac-1/4
≥3/8×2ac/ac-1/4=3/4-1/4=1/2
那么cosB≥1/2,即B的取值范围为(0,60°]
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