有关二元一次方程已知k为非负实数,求k为何值时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解
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依题意:

因为

x2+kx-1=0

x2+x+(k-2)+0

同解,所以两个方程一定是同一个方程(不然最多只有一个解相同)

至少可以互相转换(就是在方程的二次项系数、一次项系数和常数项同时乘一个非零的数)

则有:

k=1

k-2=-1

即k=1

验根:当k=1时,(就是一元二次方程求根公式中的那个三角,念作“der ta”.这里用◎代替)◎1=k2-4×1(-1)大于零

◎2=k2-4×1(-1)大于零

综上,当k=1时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解