方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是( ).
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选B

貌似竞赛选择题!

方法:不择手段!

为求实根个数,只需考虑函数f(x)=x^2-xsinx-cosx的0点个数

容易看出f(x)是个偶函数,即f(x)=f(-x),图像关于y轴对称~

并且有f(0)=-1,f(2)=4-sin2-cos2>0,根据0点定理,00 --- (x>0)

即原函数在x>0时单调递增,有且仅有一个0点;同样由于是偶函数x