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对于非零实数a,b下面命题成立若a^2=ab则a=b那么对于非零复数a,b,仍然成立吗?为什么答案说是对的,希望能就此解

对于非零实数a,b下面命题成立

若a^2=ab则a=b

那么对于非零复数a,b,仍然成立吗?

为什么

答案说是对的,希望能就此解释一下

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虽然虚数不能比大小,可是虚数是可以相等的,不妨设a=x+yi,b=x'+y'i,其中x,y,x',y'是实数.

由a^2=ab得(x+yi)(x+yi)=(x+yi)(x'+y'i),化简之后,虚部和实部系数一一对应,即可得x=x',y=y',就是a=

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