函数f(x)=4^x-2^(x+1)-m^2+2m-3的最小值的表达式为g(m)

函数f(x)=4^x-2^(x+1)-m^2+2m-3的最小值的表达式为g(m)

函数f(x)=4^x-2^(x+1)-m^2+2m-3的最小值的表达式为g(m)

(1)求g(m)

（2）求g(m)的最值

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f(x)=[(2^x)^2-2*2^x+1]-(m^2-2m+4)=(2^x-1)^2-[(m-1)^2+3]

(2^x-1)^2中,当x=0时,有最小值0

所以g(m)=-(m-1)^2-3=-m^2+2m-4

求导,有g'(m)=-2m+2

求最值,令g'(m)=0,则m=1,此时g(m)=-4,为最大值

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