首先对函数化简:
f(x)=x^2-4x-6=(x-2)^2-10
对称轴为x=2;
分段考虑:
①当m≤2时,[m-3,m]在对称轴的左边,函数单调递减,所以:
g(m)=f(m);
②当m-3≥2,即m≥5时,[m-3,m]在对称轴右边,函数单调递增,所以:
g(m)=f(m-3);
③当2≤m≤5时,[m-3,m]包含于[-1,5],
而在[-1,5]上,一直包括x=2即顶点,所以,最小值在此处取得:
g(m)=f(2)=-10
首先对函数化简:
f(x)=x^2-4x-6=(x-2)^2-10
对称轴为x=2;
分段考虑:
①当m≤2时,[m-3,m]在对称轴的左边,函数单调递减,所以:
g(m)=f(m);
②当m-3≥2,即m≥5时,[m-3,m]在对称轴右边,函数单调递增,所以:
g(m)=f(m-3);
③当2≤m≤5时,[m-3,m]包含于[-1,5],
而在[-1,5]上,一直包括x=2即顶点,所以,最小值在此处取得:
g(m)=f(2)=-10
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