制作一个容积为355ML(即355cm^3)的圆柱形易拉罐,若顶盖所用材料的价格是其他部分的1.5倍,
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假设容积为V0=sh.普通价格为p.则总成本为C=1.5sP+(s+2√(πs)h)p

=p(2.5s+2√(πs)(V0÷s))

现在求2.5s+2√(πs)(V0÷s)的最小值.假设这是一函数y=2.5s+2√(πs)(V0÷s)

求导y‘=2.5-V0√(π)÷√(s^3)当y’=0时,函数最小,此时半径r=(142÷π)的三次方根.

h也可以求出.